Непрерывные (аналоговые) сигналы
Для быстрой передачи сообщений используются сигналы, которые представляют собой наложение сообщений на тот или иной носитель информации, способный быстро перемещать сигналы. Физическая природа сигналов может быть самой различной – ток в проводах, звуковые и электромагнитные волны или свет.
Сигналы могут быть аналоговыми (непрерывными) и дискретными, т. е. представляемыми дискретными уровнями. Аналоговые сигналы характеризуется плавным и непрерывным изменением их параметров, например величины электрического тока или напряжения для электрических сигналов. Примером такого сигнала является синусоидальный электрический сигнал (рис. 1.2)
u(t) = Uм ×sin(w×t+j),
где Uм – амплитуда синусоидального сигнала, w - круговая частота и
j
- фаза.
Рис. 1.2. Синусоидальный (a), амплитудно-модулированный (б) и частотно-модулированный (с) сигналы
Круговая частота связана с обычной частотой выражением
w = 2×p×f = 2×p/T.
Частота f - это число периодов T синусоидального сигнала в единицу времени (секунду или с). Она измеряется в герцах (Гц). Один Герц это один период колебаний в секунду (единица названа в честь Герца, теоретически обосновавшего существование электромагнитных волн, распространяющихся в пространстве).
Фундаментальное значение синусоидального сигнала состоит в том, что этот сигнал является стационарным. Это значит, что его параметры Uм , w и j являются постоянными величинами. Этот сигнал определен во времени в пределах от –¥ до +¥. Он периодический u(t)= u(t+T) и симметричный u(t)=- u(-t).
Можно сказать, что синусоида описывает простейшее (а потому названное гармоническим) движение, параметры которого неизменны. Однако основные параметры этого сигнала могут непрерывно и плавно меняться во времени. Такое изменение называется модуляцией
сигнала. Например, амплитудная модуляция (рис. 1.3,б) описывается выражением:
u(t) = Uм(t)×sin(w×t +j),
где Uм(t) – зависимость амплитуды от времени. Сигнал такого вида называется амплитудно-модулированным. Строго говоря, он является уже нестационарным и даже не синусоидальным.
Если Uм(t) несет некоторую информацию, то говорят о наложении этой информации на синусоидальный сигнал. И если такой сигнал имеет высокую частоту f=1/T, то сигнал может распространяться в свободном пространстве как электромагнитная волна со скоростью света (300 000 км/c). На этом и основана радиосвязь. Расстояние, которое проходит волна за один период, называется длиной волны. Отсюда пошло деление волн на короткие и ультракороткие, средние и длинные волны.
Заметим, что синусоидальный сигнал может моделироваться еще и по частоте, и по фазе. Этому соответствует частотная модуляция
(рис. 1.2,в) и фазовая модуляция, которые (как и их комбинации) широко используются на практике в радиотехнических системах.
Аналоговые сигналы одного вида легко преобразуются в аналоговые сигналы другого вида. Например, микрофон преобразует звуковые колебания в электрические звуковые сигналы. Если звуковой сигнал синусоидальный, то сигнал на выходе микрофона будет синусоидальным напряжением с примесью некоторого шума e(t):
u(t) = Кп× A(t) × sin(w×t +j) + e(t) = Uм(t) × sin(w×t +j) + e(t),
где Kп – коэффициент преобразования силы звука в электрическое напряжение. Если Kп = const и не зависит от уровня сигнала, то преобразование считается линейным. В ином случае оно будет нелинейным. При линейных преобразованиях форма синусоидального сигнала не меняется, хотя может возникнуть его сдвиг по фазе.
Самым неприятным моментом в использовании аналоговой информации является ее засоренность шумами самой различной природы. Все электронные компоненты имеют шумы, и они неизбежно усиливаются в ходе усиления и преобразования сигналов. Это принципиально препятствует точному копированию аналоговой информации.Об этом хорошо знают владельцы аналоговых магнитофонов и видеомагнитофонов – при копировании записей их качество ухудшается от записи к записи.
На практике используется великое множество и несинусоидальных сигналов, например импульсные сигналы пилообразной, прямоугольной и иной формы. Математик Фурье строго доказал, что такие периодические сигналы могут быть представлены суммой синусоидальных сигналов с кратной их частоте повторения частотой k× f1, где k = 1,2,… - целое число и f1 – частота повторения сигнала. Эти сигналы называют гармониками, а значение k – номерами гармоник. Синусоидальный сигнал с частотой f1
есть первая гармоника, а сигналы с более высокими частотами называют высшими гармониками. Линейные преобразования сигналов не меняют состав гармоник, называемый спектром, а нелинейные приводят к его изменению, т. е. появлению новых гармоник.
